COMPLEMENTI DI MATEMATICA: EDO E LE LORO APPLICAZIONI

Parte I: Teoria delle EDO
-^ Introduzione: concetti e risultati fondamentali sulla teoria delle equazioni differenziali. Risultati di esistenza e unicità e controesempi. In dettaglio, risoluzione di EDO lineari.
^- Sistemi di equazioni differenziali vs equazioni singole di ordine superiore. Legami con autovalori ed autovettori nel caso lineare.
^- Studio qualitativo e geometrico delle equazioni differenziali.
^- Stabilità e metodi energetici, studio delle traiettorie nello spazio delle fasi, criteri di stabilità.
^- Metodi di linearizzazione di equazioni differenziali non lineari e confronto.

Parte II - Applicazioni alla Meccanica analitica
- Sistemi lagrangiani e hamiltoniani.
^- Applicazione della teoria delle EDO alla meccanica analitica.
^- Proprietà geometriche delle EDO.

Parte III - Analisi numerica
-^ Metodi numerici per le EDO. Metodi conservativi per sistemi hamiltoniani.
-^ Applicazioni al calcolo numerico con Matlab