FONDAMENTI DI MECCANICA

Il corso si propone di fornire i fondamenti della meccanica teorica ed analitica , a partire dalla statica e dinamici dei sistemi meccanici, introduzione alla dinamica dei sistemi, introduzione alla formulazione secondo Lagrange della dinamica, hamiltoniana, principio di azione, equazioni di Eulero fino agli elementi di meccanica relativistica e meccanica quantistica.
Matrici di rotazione, vettore di velocità angolare, trasformazioni di coordinate. Cinematica del punto. Velocità relativa, velocità di trascinamento. Esercizi sulla velocità del punto , esercizio sulla clotoide come curva ottimale per la progettazione di strade, formula analitica della clotoide
Esercizi di cinematica, Simulazione pendolo di Focault, derivazione computazionale delle traiettorie  del pendolo di Focault sulla superficie terrestre; Cinematica del corpo rigido, analisi di velocità, Analisi di velocità nei meccanismi, centro istantaneo di rotazione
 introduzione alla statica; Equazioni cardinali della statica ed il diagramma del corpo libero; esercizi di risoluzione sulla statica
Equazione di Eulero Lagrange:; principio di azione e calcolo della variazioni, studio della catenaria; il problema brachistonomico  Il principio di minima azione, risoluzione secondo Lagrange, definizione dell'energia di un sistema isolato
 Introduzione alla dinamica del corpo rigido ; Esercizi semplici con Lagrange, punto materiale: ball in a bowl e pendolo su carrello; derivazioni equazioni di Eulero
Risoluzione con Matlab esercizi precedenti; risoluzione sistema di equazioni algebrica; spazio delle fasi, definizione di Hamiltoniana, calcolo momenti di inerzia asta e disco
Risoluzione doppio pendolo,  soluzione pendolo con disco che rotola, evoluzione caotica dei sistemi dinamici, introduzione alla hamiltoniana, equazioni di Hamilton, descrizione di un sistema dinamico nello spazio delle fasi
Introduzione coefficienti di attrito; Esercizi vari sulla dinamica, derivazione equazioni di Eulero  /Introduzione funzionali di Rayleigh di dissipazione, effetto sullo spazio delle fasi del sistema, definizione di rendimento e moto retrogrado
 Oscillazioni libere e forzate, equazioni ed esercizi, risoluzione sistema 2 gdl
Effetto giroscopico: esempi ed applicazioni (svolta in presenza, vedere appunti precedenti): esempio derivazioni trasformazioni rotazioni, dinamica di drone
Teoria della relatività generale, meccanica relativistica, applicazioni
Introduzione alla meccanica quantistica/statistica

Fornire una introduzione ai fondamenti di meccanica per gli studenti del settore di ingegneria dell'informazione.