TEORIA DEI SEGNALI ALEATORI

Il corso richiamerà la teoria della probabilità e introdurrà le variabili casuali per la caratterizzazione e analisi dei processi stocastici a tempo discreto e tempo continuo che descrivono la maggior parte dei fenomeni casuali che avvengono in natura. I contenuti specifici sono: richiami di teoria delle probabilità; variabili casuali, funzioni di distribuzione e densità, prove ripetute, punti casuali, funzioni di variabili casuali; sequenze di Markov, catene di Markov; processi stocastici e loro caratterizzazione, processi stocastici stazionari ed ergodici; processi di Poisson; spettro di potenza di processi stocastici; trasformazione di processi stocastici; sistemi Lineari Tempo Invarianti (LTI) e loro funzione di trasferimento; trasformata di Hilbert; rappresentazione spettrale di processi; rumore bianco. Saranno svolti in classe alcuni esercizi connessi con la caratterizzazione di problemi reali attraverso l’uso della modellistica delle catene di Markov o dei processi stocastici.